Warning about return seems to be valid

Да, точно. Круто.

could you please show example usages of such event handler?

Обработчик события - это стандартная функция с одним обязательным параметром в виде экземпляра события (наследника класса flash.events.Event). Параметр обязательный из-за того, что объект рассылающий событие всем подписанным слушателям (наследник класса flash.event.EventDispatcher) передает в качестве этого параметра объект события. Подписка какого либо метода на получение события производится следующим образом:

var mySprite:Sprite = new Sprite();
// подписываем функцию-обработчик mouseDownHandler на получение события нажатия кнопки мыши по спрайту.
mySprite.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, mouseDownHandler); 

Кстати, и квикфикс строки:

mySprite.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, mouseDownHandler); 

если метод mouseDownHandler не объявлен в классе, предлагает создать свойство mouseDownHandler, а правильно было бы предложить создать приватный (если подписка на событие происходит внутри класса) или публичный (если подписываем необъявленный метод за пределами класса) обработчик, такой как показано на изображении.

Готов ответить и на другие вопросы, если они есть.

Также warning не должен быть для callback - их сигнатура четко определена и менять ее мы тоже не можем как и в случае с eventHandler. См. Array.filter и т. п.